✔ Vrai ou faux ? Matrice de transition inversible - Corrigé

Énoncé

Dire si la proposition suivante est vraie ou fausse.

Proposition : la matrice de transition d'une chaîne de Markov est toujours inversible.

Solution 

La proposition est fausse comme le montre le contre-exemple suivant :  \(\begin{pmatrix}0,22&0,78\\0,22&0,78\end{pmatrix}\) . 
Cette matrice stochastique selon les lignes a un déterminant nul et n'est donc pas inversible.